Ingrese una palabra o frase en cualquier idioma 👆
Idioma:
Traducción y análisis de palabras por inteligencia artificial ChatGPT
En esta página puede obtener un análisis detallado de una palabra o frase, producido utilizando la mejor tecnología de inteligencia artificial hasta la fecha:
- cómo se usa la palabra
- frecuencia de uso
- se utiliza con más frecuencia en el habla oral o escrita
- opciones de traducción
- ejemplos de uso (varias frases con traducción)
- etimología
Qué (quién) es хи-квадрат - definición
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СУММЫ КВАДРАТОВ НЕСКОЛЬКИХ НЕЗАВИСИМЫХ СТАНДАРТНЫХ НОРМАЛЬНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Хи-квадрат-распределение; Хи-квадрат; Хи-квадрат распределение
Хи-квадрат распределение
("Хи-квадра́т" распределе́ние)
, 
.
,
.
,
, 
.
с f степенями свободы, распределение вероятностей суммы квадратов
χ2 = X12+...+Xf2,
независимых случайных величин X1,..., Xf, подчиняющихся нормальному распределению (См. Нормальное распределение) с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией. Функция "Х.-к." р. выражается интегралом
Первые три Момента (математическое ожидание дисперсия и третий центральный момент) суммы χ2 равны соответственно f, 2f, 8f. Сумма двух независимых случайных величин χ12 и χ22, с f1 и f2 степенями свободы подчиняется "Х.-к." р. с f1 + f2 степенями свободы.
Примерами "Х.-к." р. могут служить распределения квадратов случайных величин, подчиняющихся Рэлея распределению (См. Рэлея распределение) и Максвелла распределению (См. Максвелла распределение). В терминах "Х.-к." р. с чётным числом степеней свободы выражается Пуассона распределение:
Если количество слагаемых f суммы χ2 неограниченно увеличивается, то согласно центральной предельной теореме (См. Предельные теоремы) распределение нормированного отношения 
сходится к стандартному нормальному распределению:
где
Следствием этого факта является другое предельное соотношение, удобное для вычисления Ff (x) при больших значениях f:
В математической статистике "Х.-к." р. используется для построения интервальных оценок и статистических критериев. Если Y1,..., Yn - случайные величины, представляющие собой результаты независимых измерений неизвестной постоянной а, причём ошибки измерений Yi - а независимы, распределены одинаково нормально и
Е (Yi - a) = 0, Е (Yi - а)2 = σ2,
то статистическая оценка неизвестной дисперсии σ2 выражается формулой
где
Отношение S2/σ2 подчиняется "Х.-к." р. с f = n - 1 степенями свободы. Пусть x1 и x2 - положительные числа, являющиеся решениями уравнений Ff (x1) = α/2 и Ff (x2) = 1 - α/2 [α - заданное число из интервала (0, 1/2)]. В таком случае
Р {х1 < S2/σ2 < x2) = Р {S2/x2 < σ2 < S2/x1} = 1-α.
Интервал (S2/x1, S2/x2) называют доверительным интервалом для σ2, соответствующим коэффициенту доверия 1 - α. Такой способ построения интервальной оценки для σ2 часто применяется с целью проверки гипотезы, согласно которой σ2 = σ02(σ02 - заданное число): если σ02 принадлежит указанному доверительному интервалу, то делается заключение, что результаты измерений не противоречат гипотезе σ2 = σ02. Если же
σ02 ≤ S2/x2 или σ02 ≥ S2/x1,
то нужно считать, что σ2 > σ02 или σ2 < σ02 соответственно. Такому критерию отвечает Значимости уровень, равный α.
Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975.
Л. Н. Большев.
Квадрат (конь)
ЖЕРЕБЕЦ, ОРЛОВСКИЙ РЫСАК ГНЕДОЙ МАСТИ
Конь Квадрат
Квадра́т — жеребец, орловский рысак гнедой масти. Победитель приза «Барса» и Всесоюзного «Дерби» (завоевал два главных приза для четырёхлетних рысаков).
Магический квадрат
![Меланхолия]]»](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Albrecht Dürer - Melencolia I (detail).jpg?width=200 "Меланхолия]]»")
![Мин]]](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Magic square Lo Shu.png?width=200 "Мин]]")
Волшебный квадрат; Магическая константа; Полумагический квадрат; Магические квадраты; Квадрат Ло Шу
Маги́ческий, или волше́бный квадра́т — квадратная таблица n\times n, заполненная n^2 различными числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то он называется полумагическим.
Wikipedia
Распределение хи-квадрат
Распределе́ние (хи-квадра́т) с степеня́ми свобо́ды — распределение суммы квадратов независимых стандартных нормальных случайных величин.
